Un italiano vince la medaglia Fields

Un italiano vince la medaglia Fields

di Sergio Ragaini. Dopo 41 anni il principale riconoscimento mondiale in campo matematico viene conquistato da un italiano, Alessio Figalli.

La notizia mi è arrivata quasi per caso. Probabilmente l'hanno mandata a me, perché sanno che sono matematico: un italiano, pochi giorni fa, ha vinto la prestigiosa Medaglia Fields, che qualcuno ha definito "il Nobel della Matematica”. Si tratta di Alessio Figalli, attualmente docente presso il Politecnico di Zurigo.
La notizia è sicuramente interessante: tuttavia, ammetto che non mi ha fatto gridare di entusiasmo. Il mio “spirito internazionale”, infatti, mi porta a vedere queste discipline come senza frontiere e barriere. La matematica, in particolare, si avvale poi di “linguaggi formalizzati”, che superano qualsiasi barriera linguistica. Il suo aspetto globale mi porta, quindi, a non percepire la nazionalità di chi ottiene riconoscimenti, ma il valore della scoperta in sé. Tuttavia, Alessio Figalli è una persona che merita sicuramente un approfondimento. Per le sue scoperte ma anche per quello che è, come persona. Ed è giusto dedicargli uno spazio, in questo momento.

Che cos’è la medaglia Fields?
Cercando però di fare un passo indietro, per comprendere cos'è il riconoscimento che ha vinto. Per poi cercare di spiegare, in parole spero comprensibili da tutti, la particolarità dei suoi studi, e infine dando anche uno sguardo all'Alessio Figalli persona ed al suo modo di porsi di fronte alla matematica, ma anche davanti alla vita stessa.
Andiamo quindi per gradi: cos'è la Medaglia Fields, di cui oggi molti parlano? Si tratta di un riconoscimento di grande valore. Il suo nome sarebbe in realtà: International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics (che più o meno suona: “Medaglia internazionale (assegnata) per fantastiche scoperte in matematica”).

John Charles Fields

È chiamata semplicemente Medaglia Fields dal nome del suo ideatore, il matematico canadese John Charles Fields (1863-1932). Il premio viene assegnato ogni quattro anni, in località differenti, nel corso del “Congresso Internazionale dei Matematici”, dell'International Mathematical Union (IMU), organizzazione non governativa dedita allo sviluppo della Matematica. Di questa struttura fanno parte associazioni nazionali di matematici appartenenti a 65 paesi. A sua volta, l'IMU è parte dell'International Council of Scienc” (ICS).
Come dicevo, il convegno si tiene ogni quattro anni, in località diverse. Il numero dei matematici premiati va da due a quattro. La prima edizione si è tenuta nel 1936 a Oslo (quindi, Fields non riuscì a vedere questo premio prendere forma) e i premiati furono due.

4 matematici premiati ogni 4 anni
L'ultima, appunto quella in cui Figalli ha ricevuto la Medaglia Fields, si è tenuta a Rio de Janeiro, in Brasile. I premiati sono stati quattro: oltre ad Alessio Figalli sono stati premiati Caucher Birkan, iraniano, docente a Cambridge (Regno Unito), Peter Scholze, tedesco, docente a Bonn (Germania), e Akshay Venkatesh, indiano, docente a Princeton, Stati Uniti, università dove il Dalai Lama ha tenuto diversi incontri.
Già da questa descrizione appare come il paragone con il Premio Nobel sia piuttosto tirato per in capelli. Infatti, il Premio Nobel si tiene non ogni quattro anni, ma annualmente, e sempre nella stessa sede, Stoccolma.

Gli altri vincitori (da sinistra), Peter Scholze, Caucher Birkar e Akshay Venkatesh.

Un altro elemento, però, ne accentua ulteriormente le differenze. Il Premio Nobel è dato spesso ad uno scienziato come coronamento di una carriera: infatti, sovente, gli studiosi che lo ricevono sono già in età avanzata. La Medaglia Fields, per contro, ha un importante requisito per l'assegnazione: il candidato non deve, al momento dell'assegnazione del premio, avere già compiuto 40 anni. Quindi non è un riconoscimento che si assegna come coronamento di una lunga carriera, ma a giovani promettenti, quasi come incoraggiamento a continuare in maniera luminosa il loro cammino di studi.

Differenzia i due premi anche il loro ammontare in denaro: il Premio Nobel, infatti, è piuttosto “ricco” e prevede un ammontare di 8 milioni di corone svedesi, pari a oltre 775.600 euro. La Medaglia Fields, invece, non è sicuramente un premio ricco, vista poi la sua grandissima importanza: chi la vince riceve, infatti, solo 15.000 dollari canadesi, pari a circa 9967 euro. Una cifra sicuramente modesta, visto, come dicevo, il valore di questo riconoscimento.
Le differenze, quindi, tra i due premi sono notevoli. Viene da chiedersi, ora, come mai non esista il Nobel per la Matematica. Personalmente lo ignoro: qualcuno sostiene che il chimico e industriale svedese Alfred Bernhard Nobel (1833-1896), ideatore del Premio, non amasse i matematici. Tuttavia, non posso verificare questa informazione, quindi la indico solo come “sentito dire”.

Enrico Bombieri, medaglia Fields '74.

Quello che ho sinora detto potrebbe però, in qualche modo, ridimensionare il valore del riconoscimento. In realtà, sebbene di premio più basso, questo riconoscimento assegnato solo a giovani, è di grandissimo valore, essendo di fatto il più alto premio matematico esistente al mondo (per questo motivo, forse, viene associato al Nobel).
Se scorriamo la lista dei vincitori del premio, dobbiamo tornare al 1974 prima di trovare il nome di un altro italiano, Enrico Bombieri, nato a Milano nel 1940 e attualmente docente a Princeton (Stati Uniti). In quell'edizione della manifestazione, tenuta a Vancouver (Canada) ci furono solo due premiati: l'altro è stato lo statunitense David Mumford, nato nel 1937 ed ora docente alla Brown University di Providence, nello stato del Rhode Island. Allora era docente ad Harvard.
La vittoria italiana di Figalli, quindi, giunge dopo 10 edizioni, esclusa l'attuale.

Matematica, un materia poco divulgativa
Dopo avere chiarito, spero in maniera abbastanza esaustiva, cos'è la prestigiosa Medaglia Fields, è giunto sicuramente il momento di cercare di comprendere le motivazioni che hanno portato all'assegnazione del premio ad Alessio Figalli. Questo, almeno sulla carta, potrebbe non essere un compito facile: infatti, la matematica è una cosa piuttosto specialistica, nella quale l'aspetto divulgativo non è così facile da trovare.
Questo non accade in altre scienze, quali la fisica: pensiamo ad esempio a come si possa parlare di meccanica quantistica e dei suoi risvolti incredibili sulla descrizione che fornisce della realtà, anche a coloro che non sanno di fatto nulla di fisica.

Quando la matematica aiuta la vita pratica
Tuttavia, in alcuni casi, la bellezza della matematica è anche la sua capacità, partendo da lontano, da elementi molto astratti, di giungere alla realtà in cui viviamo, fornendo anche spiegazioni a problemi relativi alla quotidianità. Un esempio può essere dato dalla scoperta e formalizzazione numeri quali quelli interi relativi (positivi o negativi), “nati“ per motivi legati a debiti o crediti e per poter meglio organizzare questi. Un motivo sicuramente molto pragmatico. Ma questo non è sicuramente l'unico esempio di strutture matematiche nate per motivi pratici. Di fatto, l'unico insieme numerico che è nato per motivi più “astratti” è quello dei numeri complessi (pensateli pure come e radici quadrate di numeri negativi, se volete! Non è proprio così, ma va benissimo comunque!). Oggi, però, grazie a questi numeri si descrivono agevolmente i circuiti a corrente alternata.

La Teoria del Trasporto Ottimale
Un importante esempio di matematica che scende nella quotidianità è quello della cosiddetta “Teoria del Trasporto Ottimale”, per i cui contributi originali Alessio Figalli è stato premiato. Tale Teoria (che potrebbe inserirsi nel più vasto settore della cosiddetta “Ricerca Operativa”) si occupa di ottimizzare i trasporti, proprio di qualsiasi cosa. Una sua definizione potrebbe essere “lo studio di come trasferire una distribuzione di massa in maniera ottimale”. Per “massa” s’intende di tutto: dalle masse d'aria sino al denaro e alla merce. Un campo in cui, quindi, complicate e apparentemente astrattissime equazioni possono calarsi molto bene in problemi molto quotidiani. Infatti, la parola “ottimale” indica anche “con il minor costo possibile”.

La “partenza” se così si può dire, di questa teoria, lo dimostra molto chiaramente. Il primo che infatti si è occupato di queste problematiche in modo rigoroso fu il matematico francese Gaspard Monge (1746-1818), che, nel 1781, scrisse un trattato: Memoires sur la Theorie des Déblais and des Remblais (Trattato sulla teoria degli Scavi e dei Terrapieni). Nel suo caso, il problema era spostare della terra nel modo migliore per costruire delle fortificazioni.
Scorrendo la lancetta del tempo in avanti, troviamo il nome del matematico russo Leonid Kantorovich (1912-1986). Il matematico scrisse diversi trattati sull'argomento del trasporto. I suoi studi gli valsero, nel 1975, il Premio Nobel per l'Economia. La sua idea era quella di poter dividere la massa trasportata in più parti, per essere poi inviata da più punti.[ Il matematico si è occupato, in particolare, del trasporto di metallo da alcune miniere di ferro a degli stabilimenti preposti alla sua lavorazione. ]

Il problema dell'ottimizzazione del trasporto prese il nome di Problema di Monge-Kantorovich, in onore dei due menzionati studiosi. I lavori di Kantorovich diedero un grandissimo impulso a livello economico, mentre a livello matematico ancora il problema non era stato definito con la dovuta accuratezza.
In questo senso fu fondamentale il contributo di Yann Brenier, docente all'Ecole Politecnique di Parigi. Il matematico, alla fine degli anni 80, ha dimostrato con esattezza l'esistenza e l'unicità del cosiddetto “trasporto ottimale”. Deducendo, tra l'altro, che il costo del trasporto non è proporzionale alla distanza, ma al suo quadrato (questo vuol dire ad esempio che una distanza doppia non raddoppia, ma quadruplica i costi di trasporto). La formalizzazione esatta della relazione tra costo e distanza giunse però solo alla fine degli anni ‘90.
Come dicevo, il dato interessante di questa branca matematica è proprio il poterla applicare a tutto. Cercando di astrarre un po' di più il problema, si hanno due configurazioni che, attraverso il trasporto, vanno a mutare.

Predire il movimento delle nuvole

Nuvole (Foto M. Pompas).

Proprio di questo si è occupato Alessio Figalli. Le sue equazioni cercano di descrivere come le particelle di cui sono composte le nuvole si spostano. La sua ricerca è partita dallo studio di come un cristallo cambia variandone la temperatura e deducendo da questo come le sue particelle cambiano configurazione.
In base a questo, il matematico ha elaborato equazioni che sono in grado, partendo dalle singole particelle che le compongono, di predire il movimento delle nuvole.
Le sue equazioni potranno portare, in futuro, a previsioni del tempo sempre più accurate, oltre che ad un'eventuale predizione di catastrofi naturali. Lui stesso dirà che, in fondo, anche la natura, nel movimento, utilizza il percorso più “economico”, quindi in perfetta linea con la teoria del Trasporto Ottimale.

Vediamo chi è Alessio Figalli
Figalli nasce a Roma il 2 aprile 1984. Si diploma al Liceo Classico “Vivona” (dove era docente la madre Carolina), ma subito dopo prende la via della Scuola Normale Superiore di Pisa. Qui, il livello è altissimo: per la cronaca, occorre seguire i corsi e svolgere gli esami all'Università di Pisa, e in più occorre superare esami interni. La media richiesta è almeno del 27, non sono ammessi voti sotto il 24, non si può ripetere un esame per più di una volta e tutti gli esami devono essere terminati entro l'inizio dei corsi dell'anno successivo.

Vista la difficoltà della facoltà universitaria, anche per i migliori questa appare un'impresa titanica. Ma non lo è per Alessio: infatti, lui finisce addirittura con un anno di anticipo. Poi il Dottorato di Ricerca, che conclude del 2007, in un solo anno, contro i tre normalmente richiesti: quindi a soli 23 anni, età in cui normalmente uno studente in corso si laurea. Dopo il Dottorato si sposta in Francia, al Centro Nazionale per la Ricerca Scientifica (CNRS). Nel 2008 (a soli 24 anni) è nominato Professore alla prestigiosa Ecole Politecnique di Parigi. Dopo un anno, nel 2009, si sposta in Texas, a Austin, dapprima con la qualifica di Professore Associato, e nel 2011 con quella di Professore Ordinario. Dal 2016 è docente presso il Politecnico Federale di Zurigo.
Quindi, malgrado la giovanissima età, questo matematico ha un curriculum che molti matematici non riuscirebbero a mettere insieme in una vita. Sicuramente ha bruciato le tappe, realizzando in pochissimi anni, quello che altri avrebbero impiegato ben di più a realizzare.

"Non sono un cervello in fuga"

Cedric Villani.

Dal suo curriculum appare chiaramente come Figalli, terminati gli studi, abbia subito lasciato l'Italia. In un'intervista ha dichiarato però che non si sente un cervello in fuga: infatti, non ha mai fatto concorsi in Italia perché, ultimato il dottorato, è stato subito chiamato in Francia. Tra l'altro, la sua Tesi di Dottorato vedeva come relatori, oltre a Luigi Ambrosio (con lui durante la consegna della Medaglia Fields) anche Cedric Villani, docente a Lione, e a sua volta Medaglia Fields nel 2010. Quindi, non è l'Italia che non l'ha voluto, ma sono stati “gli altri che lo hanno preso”, usando le sue parole. Definisce però la situazione italiana “piuttosto deludente”. Indirettamente, fa comunque comprendere che il fatto di avere “accettato di muoversi” ha sicuramente accelerato la sua carriera. Riguardando il suo curriculum, infatti, vediamo che gli spostamenti non sono mancati: in pochi anni, infatti, si è trovato in sedi differenti. E, in qualche modo, fa capire che questo è stato per lui di grande giovamento.

Matematica, che passione
Ma cosa ha spinto questo giovane entusiasta dei suoi studi verso la matematica? Sicuramente la grandissima passione. E la voglia di aprirsi sempre a nuove prospettive. Un matematico, lui stesso ha dichiarato, e in generale uno studioso, non deve avere paura di spostarsi, perché lo spostamento significa aprirsi a nuovi mondi e a nuovi incontri.
La passione, sicuramente, traspare dal suo eccezionale curriculum, che non si ferma di certo ora. I 119 studi pubblicati saranno solo una parte di quello che questo matematico riuscirà a portare a tutti noi. Un matematico che, però, ha sempre cercato equilibrio nella sua vita, negli affetti, nelle relazioni. Compreso lo spazio per l'amore: Alessio, infatti, è sposato con Mikaela Iacobelli, anch'ella matematica presso l'Università di Durham, Regno Unito. La moglie traccia del marito un breve ritratto, parlando del suo entusiasmo e della sua generosità. Lo stesso matematico dirà che uno dei problemi da risolvere sarà quello di vedere di più la moglie, vista anche la distanza lavorativa.

Un tuffo nella quotidianità
Una persona, quindi, che non appare come uno studioso avulso dalla vita, ma che, in qualche modo, vede il suo studio come parte della sua esistenza, nella sua totalità. In fondo, la Teoria del Trasporto Ottimale, di cui si occupa, parte dal lontano, dall'astrazione, ma poi si “tuffa” nella quotidianità, e risolve problemi che possiamo trovare davvero nella vita di tutti i giorni.
Alessio Figalli, anche nei suoi video e nelle interviste rilasciate, appare non come uno studioso inavvicinabile e in una sorta di olimpo, ma come un giovane che potresti incontrare per la strada, in una tranquilla passeggiata, in una giornata di sole. In effetti, non appare come un divo, ma in maniera molto “umana”, capace di battute, di sorrisi, di atteggiamenti luminosi e solari.
Sono sicuro che la sua carriera non si fermerà qui. E questo momento sarà per lui solo uno stimolo ad andare ancora oltre. Verso il proporre sempre soluzioni nuove. Questo è un suo obiettivo dichiarato, e sono sicuro che così sarà.
Un augurio davvero sincero a questo grande giovane matematico, perché, “volando tra le nuvole”, possa sempre trovare il meglio non solo per la sua attività di matematico, ma per tutta la sua esistenza.

Per saperne di più:
Un video dove Alessio Figalli spiega i suoi lavori sullo spostamento delle nuvole: https://video.repubblica.it/tecno-e-scienze/fields-figalli-dalle-nuvole-alla-matematica-ecco-cos-e-il-trasporto-ottimale/311661/312300

Un articolo su Alessio Figalli: http://www.repubblica.it/scienze/2018/08/01/news/figalli_la_fields_e_le_eccellenze_italiane_non_sempre_riconosciute-203124602/

Viaggio negli studi di Alessio Figalli:
http://www.repubblica.it/scienze/2018/08/01/news/il_trasporto_ottimale_didone_e_il_meteo_ecco_perche_figalli_ha_vinto_la_medaglia_fields-203132367/

Per avere successo occorre seguire le proprie passioni:
https://www.vanityfair.it/news/approfondimenti/2018/08/06/alessio-figalli-medaglia-fields-matematica-intervista

Home Page di Alessio Figalli presso il Politecnico di Zurigo:
https://people.math.ethz.ch/~afigalli/

La “Teoria del Trasposto Ottimale”: https://www.scienzainrete.it/contenuto/articolo/il-trasporto-ottimale

Articolo di Piergiorgio Odifreddi sulla Medaglia Fields a Cedric Villani, che ha seguito Figalli nel suo lavoro di Dottorato: http://www.piergiorgioodifreddi.it/wp-content/uploads/2011/10/ODIFREDDI_maggio.pdf

Ottimizzazione del trasporto (dispensa): http://cvgmt.sns.it/media/doc/paper/560/buttazzo_UMI.pdf

Problema del trasporto: http://www.archimedeproject.isisspieve.it/archimede/esperienze/2013-2014/Ricerca_operativa/file/trasporto.pdf

Ricerca Operativa (Università “La Sapienza” Roma): http://www.dis.uniroma1.it/~bruni/files/RO_displat.pdf